我在想要不要开一个数学课业讨论的标题，既然有人问了，我们不妨在这里一起研究一下。。。
大家有什么不懂，大家一起研究，互相帮助

Salina ialah seorang murid SMK Perak . Dia telah mengambil ujian Matematik Tambahan sebanyak 4 kali dari bulan Julai bagi thaun 2005 .

(a)        Markah min yang diperoleh oleh Salina bagi empat ujian itu ialah 64 . Berapakah         markah yang perlu dicapai oleh Salina dalam ujian kelima untuk mendapat markah min 70 ?
markah purata Salina untuk 4 ujian = 64
jumlah markahnya untuk 4 ujian = 64*4 = 256
katakan x = markah ujian ke-5
x + 256 = 70*5(jumlah markah diperlu untuk capai min = 70)
x = 350-256
  = 94

(b)        Jika markah min Salina bagi empat ujian itu ialah m dan markah minnya bagi lima ujian itu ialah n , ungkapkan markah Salina bagi lima ujian itu sekurang-kurangnya 4/5 daripada markah minnya bagi empat ujian sebelumnya .
(jumlah markah bagi lima ujian)5n >= 4/5 * m
n >= 4/25 * m

(c)        Azlan ialah seorang murid yang baru berpindah dari SMK Terengganu ke sekolah ini selepas ujian pertama telah diadakan . Dia hanya mengambil 3 ujian Matematik Tambahan sahaja dan memperoleh markah min 62 . Satu lagi ujian Matematik Tambahan akan diadakan . Azlan akan mengambilnya sebagai ujian keempat dan Salina pula akan mengambilnya sebagai ujian kelima .
(i)        Jadualkan semua markah yang perlu dicapai oleh Azlan dalam bentuk integer bagi ujian ini supaya markah minnya melebihi markah min Salina . Uji markah Salina dari 0 hingga 100 dan gunakan markah min Salina bagi empat ujian itu sebagai 64 . Terangkan bagaimana anda memperoleh penyelesaian dengan menggunakan sekurang-kurangnya dua strategi .
strategi 1
呵呵～～这里需要时间，我没时间帮你。。。你自己解决
大概是 katakan x = markah azlan ujian ke-4
               y = markah salina ujian ke-5
［x + 3*62(min markah azlan)］/4 >= ［y + 4*64］/5

salina的分数是０－１００的话，x需要多少才能够符合条件。
把y =１到１００放在上面的公式来算。。。
自己慢慢去算，如果你会用excel的话就方便

strategi 2   
katakan x = markah azlan ujian ke-4
        y = markah salina ujian ke-5
[x + 62]/2 >= [y + 64]/2
这是另一个公式，但是做法也跟上面一样。。。。

(ii)        Jika Salina mendapat markah 80 , nyatakan julat markah yang perlu diperoleh oleh Azlan untuk mengatasi markah Salina .
根据上面（i）的分析找答案

Soalan Lanjutan
1.        Bagi kes di mana markah min Azlan lebih daripada markah min Salina , teroka kemungkinan sama ada markah Azlan bagi keeempat kurang daripada markah Salina bagi ujian kelima .
根据上面（i）的分析找答案

2.        Bagi kes di mana markah min Azlan kurang daripada markah min Salina , teroka kemungkinan sama ada markah Azlan bagi ujian keempat lebih daripda markah Salina bagi ujian kelima .
根据上面（i）的分析找答案

[ Last edited by 独酷求败 on 2005-8-11 at 01:47 PM ]

(i)        Jadualkan semua markah yang perlu dicapai oleh Azlan dalam bentuk integer bagi ujian ini supaya markah minnya melebihi markah min Salina . Uji markah Salina dari 0 hingga 100 dan gunakan markah min Salina bagi empat ujian itu sebagai 64 . Terangkan bagaimana anda memperoleh penyelesaian dengan menggunakan sekurang-kurangnya dua strategi .

katakan x = markah azlan ujian ke-4
               y = markah salina ujian ke-5
［x + 3*62(min markah azlan)］/4 >= ［y + 4*64］/5

salina的分数是０－１００的话，x需要多少才能够符合条件。
把y =１到１００放在上面的公式来算。。。

我们就从y＝0开始，

x >= ［y + 4*64］*4/5 - 3*62
当y = 0的时候，x >＝18.8才可以超越salina的min markah
因为题目要的是integer，整数。。。所以x = 19-100之间

如此类推，做y从0-100来找x的数目咯！

你做一个jadual出来先，如下：
y　　　　　　　　x
0　　　　　　　>=18.8
1　　　　　　　>=XXXX
|
|
|
80             >=XXXX(ii）的答案在这里找
|
|
|
100　　　　　　>=98.8

strategi2有些错误，要修改。。。
想到再告诉您。。。

(ii)        Jika Salina mendapat markah 80 , nyatakan julat markah yang perlu diperoleh oleh Azlan untuk mengatasi markah Salina .

从上面你就可以找到salina拿80分，azlan必须拿的julat的分数

Soalan Lanjutan
1.        Bagi kes di mana markah min Azlan lebih daripada markah min Salina , teroka kemungkinan sama ada markah Azlan bagi keeempat kurang daripada markah Salina bagi ujian kelima .
根据上面（i）的分析找答案－－可以看到，不管如何，azlan的分数必须高过salina的分数，他的min才会高过salina的min。。。
所以答案是不可能！！！

2.        Bagi kes di mana markah min Azlan kurang daripada markah min Salina , teroka kemungkinan sama ada markah Azlan bagi ujian keempat lebih daripda markah Salina bagi ujian kelima .
根据上面（i）的分析找答案
－－答案是会。。。因为jadual都说明一切了。。。

你自己检查一下，可能有错误的。。。

[ Last edited by burgerliew on 2005-11-13 at 05:58 PM ]

Dear, thankx 4 ur's discussion, but if u dun mind can u teach me how 2 use MS. Excel 2 entering the data, pls?!

And my soalan (b) is :

b) Jika markah min Salina bagi 4 ujian itu ialah m dan markah minnya bagi 5 ujian itu ialah n, ungkapkan markah Salina bagi ujian ke-5 dalam sebutan m dan n.
Seterusnya, tunjukkan bahawa markah min Salina bagi 5 ujian itu sekurang-kurangnya 4/5 daripada markah minnya bagi 4 ujian sebelumnya.

Diberi : markah min S4 = m  & markah min S5 = n
           Katakan markah ujian S5 = X5

Jadi, Min S5  = 4* S4 + X5 / 5
        5n = 4m + X5
        X5 = 5n - 4m

X5  >= 0
5n - 4m > = 0
5n  > = 4m
n > = 4m / 5  --- terbuktilah!!!

Is this buktian correct ???

Ps: Can u  pls tell me the isipadu & luas 4 heksagon. Thanks again !!

警告：用华语回复！（-5分）

[ Last edited by burgerliew on 2005-11-13 at 05:59 PM ]

Jika markah min Salina bagi 4 ujian itu ialah m dan markah minnya bagi 5 ujian itu ialah n, ungkapkan markah Salina bagi ujian ke-5 dalam sebutan m dan n.
Seterusnya, tunjukkan bahawa markah min Salina bagi 5 ujian itu sekurang-kurangnya 4/5 daripada markah minnya bagi 4 ujian sebelumnya.

Diberi : markah min S4 = m  & markah min S5 = n
           Katakan markah ujian S5 = X5

Jadi, Min S5  = ［4* S4 + X5 ］/ 5（改了一些）
        5n = 4m + X5
        X5 = 5n - 4m

接着就如你说写的一样。。。
X5  >= 0
5n - 4m > = 0
5n  > = 4m
n > = 4m / 5  --- terbuktilah!!!

接着就如你说写的一样。。。

excel有时间教你，我要想怎样解释给你知道

１。好了我讲。。。你在白色的BAR写＂＝［y + 4*64］*4/5 - 3*62＂

２。"y"你不用写，你去CLICK写＂y＂数字的格子。。。
大概回变成 ＂＝［A１ + 4*64］*4/5 - 3*62＂
P／S：A１是格子的coordinate

３。y　　　　x
　　0
　　1
　　2
　　3
选完0-3的数字，然后移十字架的mouse的LOGO在他们的右下方，然后往下拉。。。总共101个格子。。。

４。选公式的格子，然后象步骤３一样拉101个格子，你自然得到所有的答案

Hei.. hei… thanks 4 ur's assist 4 using MS. Excel…Finally I finished my project oledi! Thanks a lot of u,friend!!

The 2nd strategic I used was :

Min A, Xa = [3*62*+x]/4  ….. X=markah Azlan
Min S, Xs = X5 = [ 4*64+y]/5…… Y = markah Salina

Dari soalan (b) didapati  X5 >= 4/5* ( X4)
                X5 >= 4/5*64
                X5 >= 51.2

Untuk  Xa >= Xs
[3*62+x]/4>=X5
     3*62+x >=51.2*4
               x >=18.8

Maka, markah minimun Azlan yang diperlu ialah 19 markah.

I dun know correct or not, but this is wat I just can think lor ( ",)

呵呵～～我是PG人，但是人在马六甲

请大家用华语回复，不然会被扣分的～～～

add math 的题目我一点也不明白， 明天要交上去了，我也还没有动到，麻烦有谁会的，教一教我。。。。。。。。。。。。。。可以吗？ 拜托。。。拜托。。。

我真的很赶，请大家帮帮我， 好吗？我要的只是soalan lanjutan的做法，其他的我再自己想办法。。。。。
请你们帮帮我。。。。。

Dear friend,我 soalan lanjutan 的答案跟你的有些不同,请问我这样算法可以吗？Thanks!!

soalan lanjutan:
e)minA>minS
   x> 94/5+4/5*y
sekiranya markah A < markah S
                        x<y
94/5+4/5*y<y
        1/5*y>94/5
              y>94
Jadi adalah mungkin untuk min azlan mengatasi min salina tetapi markah ujian ke-4 nya kurang daripada markah ujian ke-5 salina, jika y = 95,96...,100.

e)minA<minS
   x<94/5+4/5*y
sekiranya markah A > markah S
                        x>y
94/5+4/5*y>y
        1/5*y<94/5
              y<94
contohnya,
katakan y = 80,
    x<94/5+4/5*80
    x<82.8

apabila y=80, min S= 67.2
apabila x=82, min A= 67

maka terbuktilah minA<minS apabila markah A> markah S berkemungkinan berlaku apabila Y< 94 markah.